Základy Matematiky
WOLFRAMALPHA je moc mocný pomocník pro "NéMocné" lidi, který umí i mocniny. Matlab a Mathcad jsou mocnější. Hlavně matlab.
symbolab.com - další mocný nástroj
Martina Litschmannová - nové stránky.
Základy Matiky -
Martina Litschmannová Web Page (staré stránky).
Pracovní listy
Zajimavé úlohy
Poznámky
Negace výroků
Negace konjunkce
Konjunkce - spojení (z latinských slov con=s a iunctio=spojení, anglicky junction=spojení). Např. výrok jsem chytrý a zároveň hezký je konjunkcí dvou výroku. Když nebudu hezký ani chytrý, tento výrok samozřejmě nebude pravdivý. Nebude však pravdivý i když budu hloupý krasavec, nebo škaredý chytrolín. Pro negaci konjunkce tedy stačí, aby neplatil jeden výrok. Negace konjunkce dvou výroků je tedy disjunkce negací (buď ne prvni, nebo druhý ne, nebo oba ne) těchto dvou výroků.
Negace disjunkce
Disjunkce - rozpojení (z latinské předpony dis která znamená roz, nebo vyjadřuje zápor a iunctio=spojení, anglicky junction=spojení). Např. výrok dostanu kilo, když zítra bude pršet, nebo foukat vítr je disjunkcí dvou výroků. Stačí buď aby pršelo, nebo foukal vítr a budu o kilo bohatší. Budu však bohatší, i když bude zároveň pršet i fouakt vítr. K tomu abych nedostal kilo nesmí tedy ani pršet a zároveň ani foukat vítr. Negace disjunkce dvou výroků je tedy konjunkce negací (obadva ne) těchto dvou výroků.
Negace implikace
Implikace - zahrnutí, vyplývání (z latinského slova implicatio=zahrnutí, anglicky implication=dusledek). Když něco řeknu implicitně, řeknu to nevýslovně (nepřímo), ale jako kdybych to řekl, protože ten důsledek je zahrnutý v tom co jsem řekl. Např když řeknu že je číslo sudé, tak tím implicitně (nevýslovně) říkám, že je dělitelné dvěmi (beze zbytku). Dokonce tím i implicitně říkám, že se jedná o celé číslo. Takže výrok číslo je sudé implikuje(zahrnuje) to, že je to číslo dělitelné dvěmi. Nebylo by však pravdou, kdybych řekl, že číslo je sudé ale není celé číslo. Negace implikace dvou výroků je tedy konjunkce prvního a negovaného druhého (první říka pravdu a zároveň druhý ji vyvrací).
Komplexní čísla
i^(-1) = -i
Pro reálnou část komplexního čísla platí: R(z) = (z+conj(z)) / 2.
conj(z+w) = conj(z) + conj(w)
|z+w| <= |z|+|w|
Výpočet úhlu trojúhelníku pomocí kosínovy věty
Pomocí
kosinovy věty můžeme vypočíst úhly všech trojuhelníků, u nichž známe délky stran. Samotným sinem a kosinem můžeme spočíst úhel pouze u pravoúhlého trojuhelníku.
Pokud známe obsah trojúhelníku, můžeme výšku ke straně c spočíst pomocí vzorce: vc=2*S/c. Vysvětlení: 2*S je vlastně obsah obdelníku do kterého by se ten trojuhelník vešel (něco jako kružnice opsaná) no a když obsah obdelníku vydělím stranou, dostanu druhou stranu.
Heronův vzorec - výpočet obsahu trojuhelníku pomocí délek stran (často víme jen délky stran a ne výšku ke straně).
Jak násobit
Ukázka z filmu hořčice mi stoupá do nosu. BTW, mají tam chybu (možná jen v dabingu), kdo příjde na to kde?
Já a Petáková
Násobení pod sebe graficky
